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    • 素数的性质与宇宙时空的关系

      素数与银河系:

      1963年,在一次会议中,乌拉姆无聊地在一张草纸上摆弄着数字,犹如下图一样,然后圈出其中的质数后,惊讶地发现,这些质数居然显现着非随机的模式。

      素数的性质与宇宙时空的关系

      会议结束后,乌拉姆列出更多质数,然后更清楚地看到,这些质数显现着某种未知规律,并非完全随机,这一发现可惊动了数学界。

      素数的性质与宇宙时空的关系

      图中表示为黑点为质数,非质数被隐藏后的效果。明显能看出质数在某些地方,隐约地形成直线和螺旋线,我们称作质数螺旋( 国外称Ulam spiral,既乌拉姆螺旋),这一下激起了数学界对素数规律的寻找热情,1964年3月的《美国科学人》杂志甚至把该图作为封面。

      素数的性质与宇宙时空的关系

      这个时候,我们把一种银河系背景图,和上图比对起来,把银河系的中心和素数1的位置对齐,

      我们会发现,素数的位置就是就银河系中星座的位置,在大概率上是基本对齐的。

      素数的性质与宇宙时空的关系

      素数与元会运世,

      在检验了9510,000,000(一千万)以内质数表,发现在元会运世单位,大概率的出现孪生素数,(p,p+2)都是素数的情况。

      根据元会运世的数集性质,

      世:30=30,

      运:30*12=360,

      会:360*30=10800,

      元:10800*12=129600,

      经过简化,p=30^n*12^m-1,可以使得(p,p+2)都是素数。

      孪生素数猜想:

      孪生素数就是指相差2的素数对,例如3和5,5和7,11和13…。这个猜想正式由希尔伯特在1900年国际数学家大会的报告上第8个问题中提出,可以这样描述:

      存在无穷多个素数p,使得p + 2是素数。

      素数对(p, p + 2)称为孪生素数。

      在1849年,阿尔方·德·波利尼亚克提出了一般的猜想:对所有自然数k,存在无穷多个素数对(p, p + 2k)。k = 1的情况就是孪生素数猜想。

      素数的性质与宇宙时空的关系

      最新成果:

      张益唐老师证明的是:相差7000万的素数在自然数中有无穷多对。

      这是孪生素数猜想的逼近证明,存在无穷多个素数对(p, p + 2k)。k = 3500万的情况。

      张益唐的论文在2013年5月14号面世,两个星期后的5月28号,这个常数下降到了6000万。

      仅仅过了两天的5月31号,下降到了4200万。

      又过了三天的6月2号,则是1300万。

      次日,500万。

      6月5号,40万,不到原来的百分之一。

      接着是25万。

      素数的性质与宇宙时空的关系

      最后的问题:

      孪生素数与浩瀚的宇宙中那些双子星,有没有联系呢?

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