用64个数字代表六十四卦象，巧妙的数学方法
副标题：一个数字对应一个卦象，64卦只用64个数字
隐士申子源 2018-05-23
一直以来，人们表达一个六爻卦，采用的方法是比较综合，比较复杂的。
比如，谦卦，地山谦，上坤下艮，或者采取如下图的符号：
谦卦是《周易》六十四卦中之第十五卦。如果按照先天伏羲六十四卦方圆图的排列顺序，从坤卦算起，就排第8位了。如下图：
可见这种顺序是根据不同的定义，不同的使用情景，会产生变化的。
那么，有没有这样一组数（64个数），每一个数对应一个卦象，对其中的任一指定的数，对应一个指定的卦象，并且是一一对应的？
答案是肯定的，有助于的数组。现在就来介绍这样的数组和具体的对应方法，以及映射的数学原理。
我们先按照先天八卦来定义八卦的卦序：乾一，兑二，离三，震四，巽五，坎六，艮七，坤八；
这里我们定义出来这样一个公式：上卦的卦数乘以8+下卦的卦数=六爻卦指定的卦数；
我们还是以地山谦为例说明，如下图：
如上图按照公式计算，71数就是指定的卦象谦卦对应的数了。
根据公式，坤为地对应的数最大，为72数，所以有72变的说法。
这个72数对应一年七十二候，五季中一季分得72天，孙悟空七十二变，是传统文化经常用到的一个充满玄奥的数。
我们知道，X，Y只能取值：1,2,3,4,5,6,7,8，中的一个数。
可知，最小的M值为9，最大的M值为72，
并且，不可能有两组X，Y值，对应同一个M值，如下图所示：
要证明上述，可以用数学的一般证明，按照假设，简单证明如下：
于是，对应的六十四卦可以对应64个数，并且是唯一对应的，M值表如下：
六十四卦表如下：
动手找找看吧。
是不是很有趣。本文参考思路来自南京易学研究者商阿福。
孙悟空的72变与周易数理
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资料来源：http://www.360doc.com/content/11/0717/10/7343560_134052391.shtml
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一家之见：南京“高人”?破译《周易》密码
在汗牛充栋的中国古代典籍，以及大量的历史传说中，“72”这个数字经常出现。如孙悟空有72变，《水浒传》108将里有地煞星72将，孔子有72弟子，刘邦左股有72颗黑痣，还有古人将一年365天划分成72候等等。
为什么古籍中动不动就出现“72”这个数字？这是古人随意或随口的书写及叙说，还是“72”这个数字本身就和什么“神秘”联系在一起？数千年来，无数的人苦思冥想，甚至穷其毕生的精力，试图解开其中的答案。
日前，南京破译天书的高手商阿福在宁称：“72”这个数字其实并不神秘，它不是“空穴来风”，更不是“无中生有”，它之所以频频出现在古代典籍中的原因，完全可以从千古奇书《周易》中找到答案。
《周易》：三千年来的难解之谜
著于三千多年前的《周易》，古往今来，研究它的人不计其数，仁者见仁，智者见智。有人认为它是一本算命的书；有人认为它是上古时代的象形文字；有人认为它是一部哲学著作，可以穷尽和解释宇宙中的一切。著名历史学家郭沫若认为，《周易》中的奇偶二画，是古代先民对男女生殖器的崇拜……三千多年来，人们对它的研究从来没有中断过，各家之言，众说纷纭，一直没有人能够破解。因此，《周易》成了中国最难解的八大“天书”之一，给后世留下了一个千古之谜。
那么《周易》究竟是做什么用的？商阿福近几年来在研究破译其他“天书”秘图的同时，也对《周易》进行了深入的研究。他的研究方法独辟蹊径，从数学的角度入手，经过研究和比较，他认为，《周易》八卦的形成是古人崇拜数字的结果，《周易》是从上古朝代承继下来的一部数学著作。
破译：上古时期的数学著作
年近花甲的商阿福是华东石油局的高级工程师，他从年轻的时候就一直醉心于历史、古文字、古碑、字谜和心理学等多个学科的研究。在日积月累中，他积聚了多学科、多门类的知识，日后凭借这些知识，他破译出了贵州安顺地区的“红崖天书”、湖南衡山的“禹王碑”、四川三星堆金杖上的“七字神符”等国内“天书”，以及秘鲁纳斯卡神秘线条图、埃及金字塔翠绿碑板、古埃及壁画中的象形文字和亡灵书等国外的“天书”。他的研究成果得到专家的认可，如今，商阿福准备将其破译的埃及古象形文字译成埃文向中东国家发表。
有了这些成功的经验，商阿福开始向《周易》研究发起“进攻”。《周易》中有8个单卦和分散混乱的64个复卦，商阿福把它们集中在一张纸上，重新进行排列组合，结果发现64个复卦原来是由8个单卦两两交错重叠而成。这一发现使他兴奋不已。
于是，商阿福按照《周易》中乾一、兑二、离三、震四、巽五、坎六、艮七、坤八的先后次序重新组成新的六十四卦序，然后将8个单卦的数字分别代入各个复卦的上下部位，再将每个复卦的上半边数乘以8，加上复卦的下半边数字，得到该复卦的数字和，经过这样简单的换算(即易)，结果一串有规律的、十进制的连续自然数1至72从72幅卦象图中显现了出来。
商阿福恍然大悟，原来，困扰人们三千多年来的《周易》八卦图，竟是古代人用来进行十进制数学计算的数字记录符号。与现代人不同的是，古代人的十进制数以“72”为最大，而现代人以“100”为最大。商阿福据此认为，“卦”就是一串数字的意思，“卦名”就是古人读数的音符。而《周易》指的是数字和用来表示数字的八卦符号，相互之间周而复始的易换。古籍书中记下的很多的神秘72数例，同八卦图中最大的数字72重复，说明中国的祖先早已掌握了如何将八卦图形换算成十进制数的互换法则，而这种互换法则又反映了我们的祖先早就拥有加、减、乘、除、乘方、开方等高超的计算水平，这是一个非常了不起的伟大发明。
商阿福认为，“72”这个数字反映了古代人的数量观，当破译出《周易》卦象中显示出十进制最大的数是72后，也就不难理解古籍中大量出现的“72”
这个数字了。
专家：提供新的研究思路
商阿福的“一家之言”有没有价值？南京大学易学研究所所长李书友教授说，《周易》有一个特点，即“古老而常新”，“常新”是讲永远有人对它进行多方面、多层次的解释，常常有关于《周易》的新发现就在于此。商阿福在对古今中外“天书”长期的破译过程中积累了一定的经验，对符号系统特别是一些古代的图案，有他独特的敏感性。古往今来，很多人排列出《周易》的规律，但是他从另一个角度入手，按八卦排列出了一定的规律。从这一点上看，他的发现是有价值的，为后来的研究人员提供了从数学、数字方面来认识《周易》的新思路。
资料来源：http://www.360doc.com/content/12/0514/23/9543986_211070929.shtml
64卦是开发思维的，64卦原来是72卦
作者：严宏坤 来源：本站原创 发布时间：2022年05月08日 点击数： 213
来源：http://www.yihun.com/Item/4500.aspx
我们常常说分析问题要从正反两个方面看，是从左边向右看事物，再从右边向左看事物，还是从前面向后看事物，再从后面向前看事物，这么看就全面了吗？
从八卦到六十四卦，从经卦到重卦，除了看到卦象外，还间接的告诉我们，这是一种全面的分析事物的方式。只从八卦看还体现不出来，必须是64卦才能体现出全面的思维方式，八卦可以单独的看，64卦是关联着看的。
现在以乾☰卦为例来研究乾卦：当乾卦为体卦在下卦（或内卦）位置时，可从八个方向看乾卦，有从乾卦位、坤卦位、震卦位、巽卦位、坎卦位、离卦位、艮卦位以及兑卦位的角度看乾卦，得出的结果有《乾为天》䷀、《地天泰》䷊、《雷天大壮》䷡、《风天小畜》䷈、《水天需》䷄、《火天大有》䷍、《山天大蓄》䷙、《泽天夬》䷪，也就是从八个角度俯视乾卦（或者说乾卦从八个角度仰视周围环境）所得出的结果；当乾卦为体卦在上卦（或外卦）位置时，也可以从八个角度看乾卦或者说站在乾卦的位置从八个方向看所处的周围环境，有从乾卦位、坤卦位、震卦位、巽卦位、坎卦位、离卦位、艮卦位和兑卦位的角度看乾卦，得出的结果有《乾为天》䷀、《天地否》䷋、《天雷无妄》䷘、《天风姤》䷫、《天水讼》䷅、《天山遁》䷠、《天泽履》䷉，也就是乾卦从八个角度俯视周围环境（或者说从八个角度仰视乾卦）所得出的结果。
我们发现，结果有两个《乾》卦䷀，但前后体卦所处的位置是不同的。个人认为八纯卦都是如此，原本应该是72个卦，因为有八个卦姓名都相同，结果就是64个卦。从天上俯视地面就只有36个卦；在地球上看就有72个卦，一是可从地面仰视上空有36个卦，二是可从空中以及高山上俯视地面有36个卦。“天罡36变地煞72变”是不是可以这么理解呢？
八经卦是可以看作单个的象（或数），重卦是两个或者两个以上的象（或数），如《乾》䷀卦可视为一排高大的建筑物，《震》䷲卦可视为公路旁边的树或森林。世界万事万物都可以用64重卦表示，不需要再重叠更多的卦才能表示。在多个事物中，只需把相邻的两个事物用卦象表示出来，其余的在此基础上无限延续下去就可以了。
从八卦演绎到64卦是开发思维的，是全面认识事物的法宝。64卦隐含的信息非常多，需要我们去慢慢挖掘。
严宏坤
2022年4月22日
用64个数字代表六十四卦象，巧妙的数学方法
一个数字对应一个卦象，64卦只用64个数字
一直以来，人们表达一个六爻卦，采用的方法是比较综合，比较复杂的。
比如，谦卦，地山谦，上坤下艮，或者采取如下图的符号：
谦卦是《周易》六十四卦中之第十五卦。如果按照先天伏羲六十四卦方圆图的排列顺序，从坤卦算起，就排第8位了。如下图：
可见这种顺序是根据不同的定义，不同的使用情景，会产生变化的。
那么，有没有这样一组数（64个数），每一个数对应一个卦象，对其中的任一指定的数，对应一个指定的卦象，并且是一一对应的？
答案是肯定的，有助于的数组。现在就来介绍这样的数组和具体的对应方法，以及映射的数学原理。
我们先按照先天八卦来定义八卦的卦序：乾一，兑二，离三，震四，巽五，坎六，艮七，坤八；
这里我们定义出来这样一个公式：上卦的卦数乘以8+下卦的卦数=六爻卦指定的卦数；
我们还是以地山谦为例说明，如下图：
如上图按照公式计算，71数就是指定的卦象谦卦对应的数了。
根据公式，坤为地对应的数最大，为72数，所以有72变的说法。
这个72数对应一年七十二候，五季中一季分得72天，孙悟空七十二变，是传统文化经常用到的一个充满玄奥的数。
我们知道，X，Y只能取值：1,2,3,4,5,6,7,8，中的一个数。
可知，最小的M值为9，最大的M值为72，
并且，不可能有两组X，Y值，对应同一个M值，如下图所示：
要证明上述，可以用数学的一般证明，按照假设，简单证明如下：
于是，对应的六十四卦可以对应64个数，并且是唯一对应的，M值表如下：
六十四卦表如下：
动手找找看吧。
是不是很有趣。本文参考思路来自南京易学研究者商阿福。