河图洛书的数学矩阵研究

从正负数的对称性理解河图结构

我们可以从多个数学模型的角度来了解河图洛书，

今天就针对河图的结构，采用数学正负数思维，点阵排列模式来理解一下，

首先，我们要知道5数性质，5数是一个中间数，可以理解为世界的中心，宇宙的中心，银河系的中心，等等。

也可以把5对应河图的数学作用，等价于0在整数域的性质，

这个等价性，作为基础，展开。

这个时候，河图的分布结构规律

天一生水，地六成之；

地二生火，天七成之；

天三生木，地八成之；

地四生金，天九成之；

天五生土，地十成之。

在做变换后的河图中可以，依然可以看到，

天1生水，地2生火，天3生木，地4生金，天5生土，

这个时候注意到正负数在图中的规律性，

外环：1324，内环-1-3-2-4，

考虑到阳顺，阴逆，正整数为顺，为阳；负整数为逆，为阴；

阳顺：1324，阴逆：1324，

同理，可推，洛书的变换结构图如下，

其实，河图洛书是多向量的矩阵结构，里面包含的数学内容是极其丰富的。

（作者：隐士申子源）

（作者：隐士申子源）

风水元运与流年运卦，20年运，河图洛书，配八卦

风水元运与流年运卦
看风水元运最重要，推算阴阳宅吉凶取元运，批好四柱取月令为提纲，算准六爻取准用神。元运好比四柱的月令提纲及用神。所以首先要视元运。元运卦吉，流年卦吉，其年大吉。元运卦吉，流年卦运凶，其年有小凶。元运卦凶，流年卦吉，其年有小吉。元运是风水主事时空体系，是地脉气运。社会动态，时代兴衰，邻内旺衰于我们信息体系，小至家丁，大至世界，是风水易学预测中不可忽略的必修课。元运组合规律来至于‘河图’中阴阳点出没。天地之灵，天地之生。‘河图’中的一六共宗、二七同道、三八为朋、四九为友、五十同途的理论根据而得来。风水大运，一六大运、二七大运、三八大运、四九大运、五十大运。（注：上二下八配用，也就是坤艮主事为重）
近代运行配流年
一六运1964年——1983年

二七运1984年——2003年
三八运2004年——2023年

四九运2024年——2043年
五十运 2044年——2063年，注：五十运上二下八配用。注意：按照1-2-3-4-5-1的规律，100年一个循环周期。看河图数。用后天八卦之象。

例：一六运20年，即一运走坎卦10年，六运走乾卦10年，相加等于20年。其它例实。周而复转应用下去，五步运共计100年。风水以罗盘正针二十四山的地支定位，按其吉凶断流年运气。以每大运结合在一起。

按本体系砂水吉凶定年运吉凶，而信息同步，是把大运和流年结合在一起，把流年和大运编入六十四卦中，在按其卦气与万物类象综合应事、应期，提出易象信息，预测国运的吉凶易象。
以上面可以看出五黄运，上二下八来用，上为坤、下为艮卦，每100年风水大运中主事40年，当家40年。

所以坤艮线是风水学家不可切视的重要卦位。
流年配卦位，必须要懂六爻课，要熟读六十四卦名。

例如：1984年——2003年是2——7大运，前十年以2为主题，后十年以7为主题，在配流年地支得流年卦。
例：1984年甲子属2——7大运前十年，地支为子水为坎宫，前十年以2为主，得流年地水师卦。1985年乙丑，流年卦地山谦卦。1996年，丙子年，后十年7为主，泽水困卦。2001年辛已，流年卦泽风大过卦。2002年，泽火革卦。2003年癸未，泽地萃卦。2004年进入了三八大运、上十年3为主，3震为雷，地支申在坤宫，雷地豫卦。2005乙酉，雷泽归妹卦。2006年丙戍、雷天大壮卦。
2007年丁亥、雷天大壮卦。2008年戊子，雷水解。2009已丑，

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河图洛书是秘密（只针对研习者）文字版

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河图洛书中的秘密

(其中，单数为白点为阳，双数为黑点为阴。四象之中，每象各统领七个星宿，共28宿。)以上为《河图》。其中四象，按古人座北朝南的方位为正位就是：前朱雀，后玄武，左青龙，右白虎。此乃风水象形之源也。

　　河图之数

　　1、天地之数：河图共有10个数，1，2，3，4，5，6，7，8，9，10。其中1，3，5，7，9，为阳，2、4、6、8、10、为阴。阳数相加为25，阴数相加得30，阴阳相加共为55数。所以古人说：“天地之数五十有五”，即天地之数为55，“以成变化而行鬼神也”。即万物之数皆由天地之数化生而已。

　　2、万物生存之数：天一生水，地六成之;地二生火天七成之;天三生木，地八成之;地四生金，天九成之;天五生土，地十成之。所以一为水之生数，二为火之生数，三为木之生数，四为金之生数，五为土之生数。六为水之成数，七为火之成数，八为木之成数，九为金之成数，十为土之成数。万物有生数，当生之时方能生;万物有成数，能成之时方能成。所以，万物生存皆有其数也。

　　3、五行之数：五行之数即五行之生数，就是水一、火二、木三、金四、土五，也叫小衍之数。一、三、五、为阳数，其和为九，故九为阳极之数。二、四为阴数，其和为六，故六为阴之极数。阴阳之数合而为15数，故化为洛书则纵横皆15数，乃阴阳五行之数也。

　　4、大衍之数：大衍之数50即五行乘土之成数10;同时也是天地之数的用数。天地之数55，减去小衍之数5得大衍之数50，其中小衍为天地之体数，大衍为天地之用数。所谓“大衍之数50其用49”，就是用大衍之数预测的占筮之法：以一为体，四十九为用，故其用四十又九。

　　5、天干交合之数：河图之数十，乃十天干之数也。交合之数为：一、六共宗，二、七同道，三、八为朋，四、九为友，五、十同德。正是万物生存之数。所以甲己合为一、六共宗，乙庚合为二、七同道，丙辛合为三、八为朋，丁壬合为四、九为友，戊癸合为五、十同德。十天干经交合之后，化为天干交合之五行，将河图五行之体化为天干五行之用。

　　6、六甲纳音之数：天地之数55加上五行之数5，合化为60甲子五行纳音之数。十天干之阴阳五行与万物相交，同气相求，同声相应各发出12种声音，无声无音不计，按河图北、东、南、西、中成象五位五行30类阴阳60纳音。乃天地五行声音之数也。

　　洛书是中华文化，阴阳五行术数之源。最早记录在《尚书》之中，其次在《易传》之中，诸子百家多有记述。太极、八卦、周易、六甲、九星、风水、等等皆可追源至此。1987年河南濮阳西水坡出土的形意墓，距今约6500多年。墓中用贝壳摆绘的青龙、白虎图象栩栩如生，与近代几无差别。河图四象、28宿俱全。其布置形意，上合天星，下合地理，且埋葬时已知必被发掘。同年出土的安徽含山龟腹玉片，则为洛书图象，距今约5000多年。可知那时人们已精通天地物理，河图、洛书之数了。据专家考证，形意墓中之星象图可上合二万五千年前。这说明邵雍等先哲认为“河图、洛书乃上古星图”，其言不虚。

　　一，河图之象

　　河图用十个黑白圆点表示阴阳、五行、四象，其图为四方形。如下：

　　北方：一个白点在内，六个黑点在外，表示玄武星象，五行为水。

　　东方：三个白点在内，八个黑点在外，表示青龙星象，五行为木。

　　南方：二个黑点在内，七个白点在外，表示朱雀星象，五行为火。

　　西方：四个黑点在内，九个白点在外，表示白虎星象，五行为金。

　　中央：五个白点在内，十个黑点在外，表示时空奇点，五行为土。

　　三，河图之理

　　1、河图左旋之理：坐北朝南，左东右西，水生木、木生火、火生土、土生金、金生水，为五行左旋相生。中心不动，一、三、五、七、九、为阳数左旋;二、四、六、八、十、为阴数左旋;皆为顺时针旋转，为五行万物相生之运行。我们知道，银河系等各星系俯视皆右旋，仰视皆左旋。所以，“生气上转，如羊角而升也”。故顺天而行是左旋，旋天而行是右旋。所以顺生逆死，左旋主生也。

　　2、河图象形之理：河图本是星图，其用为地理，故在天为象，在地成形也。在天为象乃三垣二十八宿，在地成形则青龙、白虎、朱雀、玄武、明堂。天之象为风为气，地之形为龙为水，故为风水。乃天星之运，地形之气也。所以四象四形乃纳天地五行之气也。

　　3、河图五行之理：河图定五行先天之位，东木西金，南火北水，中间土。五行左旋而生，中土自旋。故河图五行相生，乃万物相生之理也。土为德为中，故五行运动先天有好生之德也。

　　4、河图阴阳之理：土为中为阴，四象在外为阳，此内外阴阳之理;木火相生为阳，金水相生为阴，乃阴阳水火既济之理;五行中各有阴阳相交，生生不息，乃阴阳互根同源之理;中土为静，外四象为动，乃阴阳动静之理。若将河图方形化为园形，木火为阳，金水为阴，阴土阳土各为黑白鱼眼，就是太极图了。此时水为太阴，火为太阳，木为少阳，金为少阴，乃太极四象也。故河图乃阴阳之用，易象之源也。易卜乃阴阳三才之显也。

　　5、河图先天之理：什么叫先天?人以天为天，天以人为天，人被天制之时，人是天之属，人同一于天，无所谓人，此时之天为先天;人能识天之时，且能逆天而行，人就是天，乃天之天，故为后天。先天之理，五行万物相生相制，以生发为主。后天之理，五行万物相克相制，以灭亡为主。河图之理，土在中间生合万物，左旋动而相生，由于土在中间，相对克受阻，故先天之理，左行螺旋而生也。又，河图之理为方为静，故河图主静也。

　　河图之象、之数、之理、至简至易，又深遂无穷。暂且论之。下面探讨洛书：

　　一，洛书之象

　　洛书本为彩图，但古时印刷困难所以仍用黑白点作图。将河图四方的八个数旋转而排成八方而显八卦，每方一个数纳地支十二气象，就是洛书之图了。只不过将火的2、7、数与金的4、9、数交换了位置，同时土五为中显用而寄八方，故为九星，土十则不显而藏于用。这样成载9履1;左3右7;4、2、为肩;8、6、为足，九个数纵横交叉皆为十五数，尽显五行之妙，将先天之体化为后天之用了。其图如下：

　　北方：一白点(白)，地支子，卦象坎;南方：九紫点(白)，地支午，卦象离;

　　东方：三碧点(白)，地支卯，卦象震;西方：七赤点(白)，地支酉，卦象兑;

　　东北：八白点(黑)，地支丑、寅，卦象艮;东南：四绿点(黑)，地支辰、已，卦象巽;

　　西南：二黑点(黑)，地支未、申，卦象坤;西北：六白点(黑)，地支戌、亥，卦象乾;

　　中间：五黄点(白)，随时运而游八方或不动，无定支，无常象，统化八方也。

　　以上乃洛书之象。(黑)、(白)、表示阴、阳。

　　二，洛书之数

　　1、五行之用数：洛书之数一、二、三、四、五、六、七、八、九，阴阳和为四十五数，乃五行之用数。大衍之数五十，其用四十九，是卦象占筮体用之数。大衍之数五十，去五行之体数五，其用四十五为五行万物之用数也。此乃大衍五行之体用，显五行万物生死存亡之数也。

　　2、三才之运数：五行之数为五，即水一、火二、木三、金四、土五。阳数合为九，阴数合为六，故卦爻里阳爻称九，阴爻谓六也。阳阴合为十五数，乃三才五行之数也。三才者“天、地、人”。天有五行，地有五行，人有五行，合之为十五数也。故纵横交叉，上下左右，四方八面，皆难逃三才五行之数也。

　　3、九星之数：河图为四象十干之数，洛书为九星八面之数。九星之数为逆行：九紫、八白、七赤、六白、五黄、四碧、三绿、二黑、一白……，每年一星，一直运行到现在。当年所在之星的卦象，就是当年出身之人的风水命卦，至今仍适用。此数与吉凶关系密切，故多用紫白九星测吉日。

　　4、体用周天之数：洛书之数九，取一为体，八为用，是九星用八卦也。运数十五，周流八方为一百二十数，共三才而合之即360数，为周天之数。同理，其用数45，周流八方亦得周天之数360也。

　　5、地支之数：子1、丑2、寅3、卯4、辰5、已6、午7、未8、申9、酉10、戌11、亥12、为地支之数。由天干河图之数根据地理演化而成，故子水1、寅木3、辰土5、申金9、午火7，各取河图五行之阳数也，主五行地支之化数。而十二月令之数则是：寅1、卯2、辰3、已4、午5、未6、申7、酉8、戌9、亥10、子11、丑12，主万物存亡之顺序了。

　　三，洛书之理

　　1、右旋相克之理：河图天道左旋而生，洛书地道右旋而克。故1、6西北克西南2、7先天之火;2、7西南克东南4、9先天之金;4、9东南克东北3、8先天之木;东北3、8克中5先天之土;中5之土克西北1、6先天之水;皆右旋而克先天之数也。

　　2、右旋相耗之理：洛书五行乃五行之用，故有相耗之理。坎一之水消耗乾六之金;兑七之金消耗坤二之土;离九之火消耗巽四之木;震三之木消耗艮八之土;艮八之土消耗坎一之水;故五行八卦右旋相耗也。

　　3、相对冲克之理：由于中土显用于八方而不自守中，故洛书五行八方相对冲克。坎一之水克离九之火;乾六之金克巽四之木;兑七之金克震三之木;坤2死土冲艮8生土。同理，地支则子水冲克午火;酉金冲克卯木;申金冲克寅木;亥水冲克己火;辰、戌阳土湿燥相冲;丑未阴土寒热相冲。相对冲者，其数皆合而为10，为土之成数，乃阴土之数也，阴为静，静极生动，故10不自显，而显于九宫八卦12支之动也。

　　4、八方阴阳之理：河图四方四面，洛书八方八面。任一平面皆东西南北为四正，阳数一、三、五、七、九、居之;四隅为偏，阴数二、四、六、八、居之。洛书将河图的四面化为八方，五行数位也动而变之：一仍是水，六化为金;三仍是木，八化为土;二化为土，七化为金，四化为木，九化为火;五仍为中，显用而游寄八方;十为体显于合用之数而不自显。故河图之数为十，以一为体九为用，其用为洛书;洛书九宫，中五为体显用以八卦，乃阴阳用于万物与人也。

　　5、紫白九星之理：洛书九星又称紫白九星，皆落于九宫。九星按一定规律轮回，既可以用于元运，又适用于年运及个人风水命卦，还可以每日一星测吉日。九星用于元运上分上下二元，共180年，每星管20年。，五黄星的20年前10年寄上元四碧星，后10年寄下元六白星。(若按60甲子起运则分上、中、下三元，仍是180年，运数亦与九星合。)九星之理用于风水命卦，则是上元甲子男起一白星顺行;女起五黄星逆行，同元运一样永恒推移。如今年2004甲申年为下元八白艮运第一年，人事风水命卦为：男二黑坤卦，女一白坎卦。

　　6、洛书与先天八卦数理：洛书九数，相对之和为十，为河图之用数，乃人与万物之用数也;先天卦八数，相对之和为九，为洛书之用数，乃人通天彻地之数也。故邵氏梅花易数，用洛书之图，用先天卦8102283 数也，乃尽人通天彻地之能也。

　　河洛之象，人人皆可视之，河洛之数，识者皆可推之，河洛之理则深妙无穷矣!故，得象可会其意而推其数，得数可忘其象而思之理，得理者“象数皆荃蹄”也。又：洛书为圆。

　　【河图的图式】

　　河图以十数合五方，五行，阴阳，天地之象。图式以白圈为阳，为天，为奇数;黑点为阴，为地，为偶数。并以天地合五方，以阴阳合五行，所以图式结构分布为：

　　一与六共宗居北方，因天一生水，地六成之;二与七为朋居南方，因地二生炎，天七成之;三与八为友居东方，因天三生木，地八成之;四与九同道居西方，因地四生金，天九成之;五与十相守，居中央，因天五生土，地十成之。河图乃据五星出没时节而绘成。五星古称五纬，是天上五颗行星，木曰岁星，火曰荧惑星，土曰镇星，金曰太白星，水曰辰星。五行运行，以二十八宿舍为区划，由于它的轨道距日道不远，古人用以纪日。五星一般按木火土金水的顺序，相继出现于北极天空，每星各行72天，五星合周天360度。由此可见，河图乃本五星出没的天象而绘制，这也是五行的来源。因在每年的十一月冬至前，水星见于北方，正当冬气交令，万物蛰伏，地面上唯有冰雪和水，水行的概念就是这样形成的。七月夏至后，火星见于南方，正当夏气交令，地面上一片炎热，火行的概念就是这样形成的。三月春分，木星见于东方，正当春气当令，草木萌芽生长，所谓"春到人间草木知"，木行的概念就是这样形成的。九月秋分，金星见于西方，古代以多代表兵器，以示秋天杀伐之气当令，万物老成凋谢，金行由此而成。五月土星见于中天，表示长夏湿土之气当令，木火金水皆以此为中点，木火金水引起的四时气候变化，皆从地面上观测出来的，土行的概念就是这样形成的。

　　一.河图之象

　　河图用十个黑白园点表示阴阳、五行、四象，其图为四方形。如下：

　　北方：一个白点在内，六个黑点在外，表示玄武星象，五行为水。

　　东方：三个白点在内，八个黑点在外，表示青龙星象，五行为木。

　　南方：二个黑点在内，七个白点在外，表示朱雀星象，五行为火。

　　西方：四个黑点在内，九个白点在外，表示白虎星象，五行为金。

　　中央：五个白点在内，十个黑点在外，表示时空奇点，五行为土。

　　(其中，单数为白点为阳，双数为黑点为阴。四象之中，每象各统领七个星宿，共28宿。)以上为《河图》。其中四象，按古人座北朝南的方位为正位就是：前朱雀，后玄武，左青龙，右白虎。此乃风水象形之源也。

　　二.河图之数

　　1，天地之数：河图共有10个数，1，2，3，4，5，6，7，8，9，10。其中1，3，5，7，9，为阳，2、4、6、8、10、为阴。阳数相加为25，阴数相加得30，阴阳相加共为55数。所以古人说："天地之数五十有五"，即天地之数为55，"以成变化而行鬼神也"。即万物之数皆由天地之数化生而已。

　　2，万物生存之数：天一生水，地六成之;地二生火天七成之;天三生木，地八成之;地四生金，天九成之;天五生土，地十成之。所以一为水之生数，二为火之生数，三为木之生数，四为金之生数，五为土之生数。六为水之成数，七为火之成数，八为木之成数，九为金之成数，十为土之成数。万物有生数，当生之时方能生;万物有成数，能成之时方能成。所以，万物生存皆有其数也。

　　3，五行之数：五行之数即五行之生数，就是水一、火二、木三、金四、土五，也叫小衍之数。一、三、五、为阳数，其和为九，故九为阳极之数。二、四为阴数，其和为六，故六为阴之极数。阴阳之数合而为15数，故化为洛书则纵横皆15数，乃阴阳五行之数也。

　　4，大衍之数：大衍之数50即五行乘土之成数10;同时也是天地之数的用数。天地之数55，减去小衍之数5得大衍之数50，其中小衍为天地之体数，大衍为天地之用数。所谓"大衍之数50其用49"，就是用大衍之数预测的占筮之法：以一为体，四十九为用，故其用四十又九。

　　5，天干交合之数：河图之数十，乃十天干之数也。交合之数为：一、六共宗，二、七同道，三、八为朋，四、九为友，五、十同德。正是万物生存之数。所以甲己合为一、六共宗，乙庚合为二、七同道，丙辛合为三、八为朋，丁壬合为四、九为友，戊癸合为五、十同德。十天干经交合之后，化为天干交合之五行，将河图五行之体化为天干五行之用。

　　6，六甲纳音之数：天地之数55加上五行之数5，合化为60甲子五行纳音之数。十天干之阴阳五行与万物相交，同气相求，同声相应各发出12种声音，无声无音不计，按河图北、东、南、西、中成象五位五行共60纳音。乃天地五行声音之数也。

　　三.河图之理

　　1，河图左旋之理：坐北朝南，左东右西，水生木、木生火、火生土、土生金、金生水，为五行左旋相生。中心不动，一、三、五、七、九、为阳数左旋;二、四、六、八、十、为阴数左旋;皆为顺时针旋转，为五行万物相生之运行。我们知道，银河系等各星系俯视皆右旋，仰视皆左旋。所以，"生气上转，如羊角而升也"。故顺天而行是左旋，旋天而行是右旋。所以顺生逆死，左旋主生也。

　　2，河图象形之理：河图本是星图，其用为地理，故在天为象，在地成形也。在天为象乃三垣二十八宿，在地成形则青龙、白虎、朱雀、玄武、明堂。天之象为风为气，地之形为龙为水，故为风水。乃天星之运，地形之气也。所以四象四形乃纳天地五行之气也。

　　3，河图五行之理：河图定五行先天之位，东木西金，南火北水，中间土。五行左旋而生，中土自旋。故河图五行相生，乃万物相生之理也。土为德为中，故五行运动先天有好生之德也。

　　4，河图阴阳之理：土为中为阴，四象在外为阳，此内外阴阳之理;木火相生为阳，金水相生为阴，乃阴阳水火既济之理;五行中各有阴阳相交，生生不息，乃阴阳互根同源之理;中土为静，外四象为动，乃阴阳动静之理。若将河图方形化为圆形，木火为阳，金水为阴，阴土阳土各为黑白鱼眼，就是太极图了。此时水为太阴，火为太阳，木为少阳，金为少阴，乃太极四象也。故河图乃阴阳之用，易象之源也。易卜乃阴阳三才之显也。

　　5，河图先天之理：什么叫先天?人以天为天，天以人为天，人被天制之时，人是天之属，人同一于天，无所谓人，此时之天为先天;人能识天之时，且能逆天而行，人就是天，乃天之天，故为后天。先天之理，五行万物相生相制，以生发为主。后天之理，五行万物相克相制，以灭亡为主。河图之理，土在中间生合万物，左旋动而相生，由于土在中间，相对克受阻，故先天之理，左行螺旋而生也。又，河图之理为方为静，故河图主静也。

　　河图之象、之数、之理、至简至易，又深邃无穷。暂且论之。

　　《河图》一与六共宗居北方，因天一生水，地六成之;二与七为朋居南方，因地二生炎，天七成之;三与八为友居东方，因天三生木，地八成之;四与九同道居西方，因地四生金，天九成之;五与十相守，居中央，因天五生土，地十成之。

　　北方：一个白点在内，六个黑点在外，表示玄武星象，五行为水。

　　东方：三个白点在内，八个黑点在外，表示青龙星象，五行为木。

　　南方：二个黑点在内，七个白点在外，表示朱雀星象，五行为火。

　　西方：四个黑点在内，九个白点在外，表示白虎星象，五行为金。

　　中央：五个白点在内，十个黑点在外，表示时空奇点，五行为土。

　　怎么理解呢?一与六共宗居北方，北就是天，就是核心，就是上层微粒。核心微粒都是一个水性的结构，六个单位一合，六个更六个还可以再合形成一个很大的结构体，然后吸合1个单位生成新的物质，它也是水性的。我们看看自然，所有的原子就是这个结构，不管几个电子，反正一个很大物体吸和一个很小物体。拥有一个很大空间。分子呢，只聚合不见有微粒绕它旋转。地月系才算一个，然后是太阳系，然后是银河系，宇宙。电子到宇宙才五层天。就狭义而言，外层电子为一的元素，酸性物质(大个的是母体阴性，小个的是氢离子)，活泼金属，各类晶体。固体。特点是外围小，中间母体大，像个乌龟。温度上对应冷，颜色对应紫色，色温对应黑色，地理上对应北到东方(与前面说的北方是意识的北方，就是阳光最先到达的地方，对地球而言是东方)，季节上为冬春之际。人物性格对应稳重型，冷谈。人物对应智者，谋士，预言家。文化上对应智慧，奸商，阴险。大圣和大盗多处于此类人，此类地方。星体上对应水星，神话上说到龟蛇，玄武就是指这个结构，对享有最高智慧和神奇的力量。当然，他还有一层理解就是，本层的地，下层的天，所以月亮和太阳也可以是，如中国的龙就是象征太阳，蛇神象征月亮，一般只把蛇和龟归到“水”性。

　　二与七为朋居南方，二和七朋居，因地二生炎，天七成之，两两结合比较松散，结合容易生热，如气体到液体，液体到固体都是放出热量。还有氢核聚变核放出巨大热量。这类物质也很普遍，单质气体，外层电子为2的元素，如核，碳;碱性物质(因为氢氧根比较大)，单质气体。其特点是外围大而且对称，很像两个翅膀，但比较小，所以是朱雀。温度上对应热，颜色对应红色和黄色，色温对应白色，人物性格对应活泼型，成熟，人物对应好动、敏感、反应迅速、喜欢与人交往、注意力容易转移、兴趣容易变换。地理上对应西南到西北方，季节上为秋季，金秋十月。文化上对应刚强，霸道，鲁莽。星体上对应火星，象征战争和血腥的场面。同时也带有天的意识，一生二，为地，二生四的时候，而就是天，所以许多的神话对鸟很崇拜，还有就是把神仙刻画成飞天，天使刻画成为长两翅膀的人，还有就是长翅膀的赤蛇，中国直接刻画位的龙。这里刻画最多的是氦结构，两羽四足，从元素上讲，后面的元素都由氦结构和碳结构微粒发展而来。所以，神话对这个形象有为崇拜，颜色多在红黄的暖色。

　　三与八为友居东方，因天三生木，地八成之;友居，所以也比较松散，天三，地八，结构分散成阳性，不实，合起来成阴性，还是比较牢固。多为三阶元素，电子内二外一结构。主要为碳氢化合物，多以聚合物居多。其特点是如青龙，树木，一个粗壮的长家伙。温度上对应由冷到热为暖，颜色对应绿色，色温对应暖色，地理上对应东南到西南方，季节上为春夏之际。人物性格对应兴奋型。人物对应探险家，猛将，勇士，大力士。文化上对应勇敢，精力旺盛。星体上对应木星。古文江青龙，它与蛇的区别在于蛇是小的微粒的盘旋，龙是大微粒的直线排列。神话上，多出现巨人，大力士之类描绘此类。当然对木星评价较高，为岁星，万神之首，这主要是因为这一类主管生，万物形成都在这个时候。

　　四与九同道居西方，因地四生金，天九成之;这个结构是内核紧密，外部较为疏松的结构，延展性较好，密度大，主要多为金属，特点是于木星相比就是短而四肢发达如白虎。温度上对应有热到冷为凉，颜色趋向白色，色温趋向冷色。地理上由西到北。季节上为秋冬时节。人物性格对应沉稳型。人物以宰相，政治家，文化上对应稳重、善于忍耐，内硬不易外露。星体上对应金星。神话上主要以内实外和刻画人物，传说太白金星主杀伐，对应它的“内实”的属性，能对付强敌。后来以和蔼的老人出现，对应它的“外和”的外表。西方刻画为爱神、美神，外表很美丽，但内心她对于爱情并不专一。这种内外的性格容易当领导，大哥，黑社会老大，但心计很重，对权，地位看的很重，所以是福星也是祸星。

　　五与十相守，居中央，因天五生土，地十成之。也是一个大块头。五可以1+4，2+3的阴阳结合，四者之和为十。所以它表示时空奇点，一切生在土，长在土，死在土。星座对应土星。中国古代称镇星，一直陪伴压镇。在罗马神话中，土星是农神的名称。希腊神话中的农神是该亚的儿子，也是宙斯的父亲。它是一个很早期的结构微粒。也是很普遍的微粒，它在神话中处第二代之首。如果按宙斯生太阳来说，宙斯为银河系，它就是我们的看到的一切星系的中心了。它发出的微粒流自然也是极普遍的，一切天体的引力都可以由它来传递。我们的所有空间物体基本上都是它的组成物。中国有句俗话,叫做“谁敢在太岁头上动土”。还有就是把它描绘为麒麟，象征吉祥，这主要刻画由“扩张”到“收缩”的属性，地的属性，统一和平的属性，如麒麟送子。颜色为黄色。有是也提到金龟，还有黄龙，其时这些都是对“土”的描述，寓意“和，合，统一”。看河图之理，我们能很清楚的看到左旋之说。从春分开始，春夏秋冬，木火金水，龙，凤，虎，蛇龟，周而复始。为什么冬至到春分要“两个象”，这得看“龙尾”，收成好，中间大，为龟。收成不好，中间没有，为蛇。收成什么时候来，春生夏长秋收冬藏，看《河图》坐北(春分)朝南，左东右西，水生木、木生火、火生土、土生金、金生水，为五行左旋相生。头在春分，尾在秋分，中间成蛇成龟看自己造化。也可以必成 “龙”，周期从“龙头算到牙尾”。“二月二，龙抬头”，惊蛰过后，大地复苏，阳气上升，水开始生木。一直到“十二月十六”尾牙。大寒时节，大寒就是天气寒冷到了极点的意思。大寒前后是一年中最冷的季节。大寒正值三九刚过，四九之初。这中间的日子可认为是属木。动物为乌龟。寓意龟卜以生下一层天。

　　二、河图是阴阳合图

　　河图是用1—10数十个天地阴阳数之和，五十五数点组成的数图(图1-16)。河图自内到外有四层，最内层中间有五个圆点;其外由十个圆点，分五、五上下两组，为第二层;第三层，从下向左顺行，有一、三、二、四圆点依次布于四面;最外层，则由右向上向左逆行，有九、七、八、六个圆点依次排列四方。图中以奇数点为白点，偶数点呈黑点，表示阴阳进退升降有别。

　　河图最内层的五个圆点，呈“+”字形排列，与洛书的中五数一样，包含有多层意思。其一，中心的一圆点与周围的四个圆点，表示东南西北中四方五位，四方表示立杆测影的观象地，中心圆点表示天地之中，即立杆与天中齐的位置。其二，表示天地阴阳交午，表示一年春夏秋冬四季及一日子午卯酉四时辰。其三，还表示月之朔望上弦下弦月之四相。其四，中间的五个圆点，又表示冬至夏至用于测影、祭天、调整历数的五天。

　　河图第二层的两个五数，相合为十，与含山玉版上的左右十圆孔意义相同。是伏羲十月太阳历的表达。两个五数，既表示上下半年各为五个月，又突出冬至夏至。突出冬至夏至的目的在于强调其时测影的必要性。河图把两个五数作上下分置，有夏半年和冬半年之义，目的在于强调春秋二分阴阳合和的意义，隐寓着河图谜底。

　　河图第三层，一、三、二、四，与太阳历的春夏秋冬四时和二至二分四节相对应。这一点可以从《尚书.洪范》：“一曰水、二曰火，三曰木，四曰金，五曰土”的五行数中得到印证。《尚书.洪范》说的五行数。

　　与河图内层的冬一，夏二，春三，秋四含义相同。太阳为“万物资始”，故用天地数的四个生数。冬至日后，太阳出入的方位由南开始向北移动。北半球的白天由最短开始变长，是阴极阳生之时。冬至一阳生，故河图在下(北)方用一阳数表示。夏至日后，太阳从北始向南回游，白天由最长开始渐短，为阳极生阴之际，以阴数二表示。从冬至到夏至的上半年为阳半年，用阳数一、三，象征阳气升;夏至到冬至的下半年为阴半年，以阴数二、四，表示阴气进。太阳历为阳，所以一、三、二、四数作顺时针排列。同时，也反映了太阳每天的东升西落。一、三、二、四之和为十，又与十月太阳历的十数相同。

　　与太阳东升西落相反，月亮在一月中的运动则是西升东落。河图最外层的九、七、八、六圆点，其和为三十。三十是女娲太阴历月周期。日为阳之精，月为阴之精。太阳光照强烈，感觉太阳与人的距离近，月光弱好象距离人远，月亮的变化被放在了最外层。太阴历是以月相的朔望周期为依据。

　　古人对于月相的周期变化有着独特的理解。《管子.宙合》：

　　岁有春夏秋冬，月上下中旬。

　　沈括《梦溪笔谈》：

　　殊不知一月之中自有消长，望前月行盈度为阳，望后月行缩度阴，两弦行平度，至如春木夏火秋金冬水，一月中亦然。

　　这就是说，古人把一月之中月相的朔望弦四种月相变化，与一年之中的四季阴阳变化相比拟。

　　“日兆月”，月光来自太阳光。古人把一至十数区分为生数和成数。九、七、八、六，分别是四、二、三、一生数的成(承)数。所以，人们用天地数的四个成数表示月相的变化。河图的九、七、八、六在四方的逆时针排列，象征着月相的变化。与表示太阳顺行其数也顺增相反，河图在表示月亮逆行同时，其数也由九、七，八、六逆减。

　　月相的变化是晦朔、上弦、望月、下弦四相。人们能观察到的是上弦月、望月、下弦月，晦朔月是看不到的。上半月，是上弦月开始从西方天空升起的时候，月相由缺而圆。“月行盈度为阳”，故河图用阳数九表示上弦月，阳数七表示望月。升为阳，降为阴。下半月，月亮是向东方落下的日子，月相由圆而亏，继而变为晦而不见的过程。“月行缩度阴”，故河图以阴数八表示下弦月，阴数六表示晦月。晦极生朔，终而复始，遂有新一周期的月相变化。

　　河图外层的阴阳数理排列，完全合于月亮的运动和月相变化的客观规律。由此说明河图外层的数理，表示的是每月三十天的太阴历。明确女娲太阴历一个月三十天，一年十二个月就是360天。与伏羲十月太阳历的三百六十日历度一致。它们共同以冬至夏至节为分界，分阳半年和阴半年;同以二至前后的测影、祭天节日的五天时间调节历数。因而，在不需要置闰的情况下，与太阳回归年的365天保持了一致，形成了中国最早的阴阳合历和河图这一数理图式。

　　太阳运动形成的四时与一月中的四月相比应。古代先民在河图中，通过生成数之间阴阳合和的数理之象，表达和反映了日月地的运行规律。意在突出日月阴阳合和之理。

　　在河图的图式中，女娲十二月历在外，伏羲十月太阳历在内，“负阴而抱阳”[23] ，阴阳合和，浑然一体，结构巧妙。《系辞传》曰：“天数五，地数五，五位相得而各有合。”太阳在上午下午或春秋二分象征阴阳平衡，与月亮的上弦、下弦“两弦行平度”相象。中午或夏至的太阳最明亮，与望月相象。夜间或冬至太阳隐没或日照时间少而寒冷，与晦月相象。故河图有一与六、二与七、三与八、四与九合，五与十合之说。就是对日月阴阳合历的数理描述。当把十数转换为十天干，天干的五合也源于此。

　　天地自然，男女社会。天地蕴育自然万物，男女延繁人类。天地阴阳之谓道，万物生生之谓德。阴阳合，万物生。日月为易，生生为易。伏羲女娲阴阳历的存在，说明《周易》的阴阳生生观念由来久远。

　　河图是伏羲十月太阳历与女娲十二月太阴历的合和图，是我国的第一部阴阳合历的数理图式。“河”、“合”同音，河图即“合图”。这就是河图秘密之所在!考古发现的各种阴阳合历的形象图形，应该都是河图的原始象数形式。

　　三、河图中的数理意义

　　一至十数中，奇数、偶数各五个。奇数为阳，偶数为阴;阳为天，阴为地。因为河图为阴阳合历，故用一至十数，象征阴阳平衡。又一至十数之中，“天数二十有五，地数三十。凡天地之数五十有五，所以成变化而行鬼神也。”故河图用五十有五数，以象征天地日月之全数。

　　河图用五十五数，还有数学数理的意义。仰韶文化发现的三种数点三角形中，圆径3、6、9数的九重差三圆周之和，是用55数点(加中心一点)三角形表达的(见第三章)。河图既然表达的是日月合历，它表现的是日月地的关系。日月在天运行的轨道为圜道，故以55数的三圜圆周数表现，是与古人天圆观念一致的做法。

　　既然用圆周，就必然涉及到圆周率。圆周率在勾股方圆数学中具有十分重要的意义。古代的“径一而周三”的圆周率，源于月相变化的“一弦三周”。女娲太阴历的一月三十天。十天一旬，三十天为三旬。三旬即三周。半月为弦，合弦为一月。故有“一弦三周”的说法。这也是古代先民取“一弦三周”，即圆周率3的原始由来。河图外层的月数三十，与表达太阳运动的一、三、二、四之和十数，成三比一关系，说明河图同时也蕴涵了“一弦三周”的数理内容。因此，河图在构图上也体现了古代勾股方圆数学数理的应用。

　　对于河图产生的时代，由于古代文献的缺失和考古资料的不足，还不可能作出具体的判断，但已有的资料表明它至迟应产生在殷商或夏代之前。

　　因为有趣的是，最早记载五行的《尚书?洪范》说：“一曰水、二曰火，三曰木，四曰金，五曰土。”其所用的数竟与河图内层的冬一，夏二，春三，秋四完全一样。中心五为天地之中，地为土，故土取五数。

　　《洪范》中虽然没有涉及到河图外层数的五行。但是我们从殷商妇好墓出土的四分月相羽纹铜镜上，可以间接的发现对河图外层九、八数的表现。铜镜外层环周有51个乳钉纹(见图10-2)。弦月为半月，合弦为圆月。合弦即把象征上下弦月的两数相加。在河图中象征上下弦月的数是9和8，9、8相加为17。直径一而圆周三。直径17则圆周为51数(17×3=51)。这里虽然是以月相来象征圆周率数和一月三周的，但却是用了河图数中的九、八两个上下弦月数。

　　同时，从《归藏》和早期《周易》都使用了一、六(∧)两个数作为爻的名称数并来表达阴阳合和这一作法看，也可以看出一、六(∧)数在河图中的阴阳合和的意义。一数代表的是冬天、冬至;六数代表的是晦朔月相。冬至是一年的终始，而晦朔是一月的终始。冬至子月，日躔在北方七宿的斗宿。斗宿也是该月日月会合的位置。

　　据《尸子》、《史记.历书》索隐等文献记载，说神农时已有“正四时”、“分八节”的“上元太初历”。太初历的“真正的历元应是甲子年甲子月甲子日甲子时合朔并交冬至的历法”。[24]因此，河图中的一与六合所包含的冬至日月合朔的内容中，还蕴涵有历元的意义。这说明河图应该早在殷商或夏代之前已经存在。

　　因为河图中的一、六数表达的是日月合朔的天文背景，象征着是阴阳合和。这与“一阴一阳谓之道”易卦的阴阳合和主题一致。所以成为阴阳爻符号卦之前数字易卦符号。由于河图的六、七表达是朔望月相，九、八表达的是上下弦月的月相。所以六、七、八、九作为四象，后来在《周易》的筮数中出现。因此，易卦阴阳爻的形成与河图的数理有着密切关系。

　　在这一章中，我们结合考古发现，详细的论述了河、洛二图的由来，还原了它们的原本含义。从而荡涤了千百年来笼罩在河图、洛书上的神话迷雾，把它们从种种神话迷信怪谈中解放出来，还其一副科学的真实面容。

　　上古先民仅用一到十的十个自然数和勾股方圆数学数理，创造出河图、洛书两幅结构简单严谨的数理图，就把十月八节太阳历、伏羲女娲阴阳合历的天文历法内容，以及先民对天地日月阴阳变化规律的数理认识，尽囊其中。可谓是达到了：“范围天地之化而不过，曲成万物而不遗，通乎昼夜之道而知”的最高智慧境界。

　　河图、洛书，及其以前的八卦八角图式、含山玉龟玉版图等各种宇宙图式，通过图解和数学数理的象数形式，表达了中国古代的天文历法成就、数学水平、宇宙观念。它们是以伏羲女娲为代表的先民，在上古时期创造的科学文化成果，是数千年中华先民社会生产、生活和文化的结晶。因此称河图、洛书是东方宝典，是中华文明之源，毫不为过!

　　【洛书内容】

　　洛书古称龟书，传说有神龟出于洛水，其甲壳上有此图象，结构是戴九履一，左三右七，二四为肩，六八为足，以五居中，五方白圈皆阳数，四隅黑点为阴数(见图)。洛书是由二十个黑圆圈和二十五个白圆圈组成，共四十五个圆圈，其中黑者为阴，白者为阳。

　　【洛书由来】

　　前人指出，洛书数字本太一下九宫而来，以四十五数演星斗之象。九宫八风图配合八风，八卦，中央一宫，即洛书的中宫，乃周围八宫的核心。古人观测天象，认为北极星(太乙)之位恒居北方，可以作为中心以定位的标准。九宫是据北斗斗柄所指，从天体中找出九个方位上最明亮的星为标志，便于配合斗柄以辨方定位，发现九星的方位及数目，即洛书的方位和数目。

　　关于《洛书》的图案，传说是有一个乌龟从洛水里浮出来，背上有这个图案，我们的老祖宗大禹有了《河图》、《洛书》以后，启示了他的灵感，所以把中国的水患平定下来了。在我们中国文化的发展中，大禹的功劳最大，因他治水以后，中国九州才开始可以农业立国，一直传下来几千年，治水可以说是大禹一件划时代的工作。而他做这件工作的智慧，是由《河图》、《洛书》的启示而来的。这个《洛书》的图案，正好是一个乌龟壳的形状，图中的点点，古代有一首歌来叙述它说：“戴九履一，左三右七，二四为肩，六八为足。”头上是九，下面是一，左边是三，右边是七，这些都是阳数，白点子，占了四方。另外四个角，上面右角是两点左角是四点，如同在肩膀上，下面右角是六点，左角是八点，像两只足，为阴数，是黑点，五则居中，这是《洛书》的数字，《洛书》的数字摆法，是后天的用，《河图》的数理则是体。

　　北极居中何以能下九宫。前人指出，体为北极，用在北斗，以斗为帝车，言北斗为北极帝星所乘之车，因北斗绕北极而旋转，就是北极帝星乘车临御八方之象，若根据斗柄旋指的八宫方位，便能推知四时八节的气象变化，也就是九代表了不同的时序。

　　洛书是以北极为定位星，斗柄所指的九个方位上最明亮的星为标志，其数目方位都与洛书完全一致。这也就是一般术数中常说的“九宫”(奇门遁甲术既采用此九宫作为基石)。其中奇数一、三、七、九为阳，二、四、六、八为阴数，五居中宫。这就是一个标准的洛书。

　　洛书九宫数，以一，三，七，九为奇数，亦称阳数，二，四，六八为偶数，亦称阴数。阳数为主，位居四正，代表天气;阴数为辅，位居四隅，代表地气;五居中，属土气，为五行生数之祖，位居中宫，寄旺四隅。由此可得出三点：一。洛书九宫是观测太一之车，即北斗斗柄从中央临御四正四隅而形成的。二。提出了洛书九宫与八卦的阴阳变化存在的密切关系。三。阐明了"太一游宫"引起的四时八节及二十四节气的节令转移和气象变化。

　　洛书四十五数，一三七九奇数居四正，天地水火也。二四六八偶数居四隅，雷风山泽也。五居中，为黄极，太极也。继横斜正数之皆得十五，以符八节，内含勾三股四弦五者，八隐寓矩方合成河图规圆，凡太极拳之周旋曲折，皆依为法而莫能外”。朱熹在《周易本义?图说》中，总结该图的特点为：“洛书盖起龟象，故其数戴九履一，左三右七，二四为肩，六八为足”。

　　【数字规律】

　　那么河图洛书中真的隐含着宇宙之理吗?其内容又是什么呢?我在这里只能先谈洛书，即九宫图。把九宫图中的数字排列来进行详解一番，或可看出一定道理来。首先在九宫图中数字之和等于十五，这一点恐怕所有的人都知道，就是横坚斜相加都等于十五。

　　4+9+2=15

　　3+5+7=15

　　8+1+6=15

　　4+3+8=15

　　9+5+1=15

　　2+7+6=15

　　4+5+6=15

　　2+5+8=15

　　除此之外，还有什么数字玄机呢?

　　a+b+c=d+e+f

　　a^2+b^2+c^2=d^2+e^2+f^2

　　我们以左列的438与右列的276为例加以说明。当我们把数递变为两位数相加时，左右两列数字之和依然相等。即43+38+84=27+76+62。从下向上递变依然成立。即83+34+48=67+72+26。

　　递变为三位数依然相等，即438+384+843=276+762+627。

　　从下向上递数依然成立，即834+348+483=672+726+267。

　　再这样递变下去为四位数、五位数、六位数，一百位数、一千位数依然成立。神奇之处还不在这里，更为神奇的是不管是一位，还是两位数三位数的平方相加和依然可以左右相等。比如两位数即43^2+38^2+84^2=27^2+76^2+62^2。

　　三位数四位数平方和依然可以成立。也就是说一百位也好一千位也好都可以成立。这个数字的神奇排列真是让我莫名惊诧。

　　再有就是把九宫图用行列式的方法计算，可以得到一个周天数360。在这些数字面前，我不敢想象，这样一个数字排竟然有着不可思议的魔力。

　　[4 ，9， 2;3，5，7;8，1，6]=360

　　就是这样的一个九宫数的排列解开了美国数学家提出的数学怪题，严格等平方和的问题，当时可是无人能解的数学怪题，就连计算机都无能为力。结果被研究洛书的彭绍定数学教授攻克。三宫格(和15)

　　8 1 6

　　3 5 7

　　4 9 2

　　五宫格(和65)

　　17 24 1 8 15

　　23 5 7 14 16

　　4 6 13 20 22

　　10 12 19 21 3

　　11 18 25 2 9

　　七宫格(和175)

　　30 39 48 1 10 19 28

　　38 47 7 9 18 27 29

　　46 6 8 17 26 35 37

　　5 14 16 25 34 36 45

　　13 15 24 33 42 44 4

　　21 23 32 41 43 3 12

　　22 31 40 49 2 11 20

　　九宫格(和369)

　　47 58 69 80 1 12 23 34 45

　　57 68 79 9 11 22 33 44 46

　　67 78 8 10 21 32 43 54 56

　　77 7 18 20 31 42 53 55 66

　　6 17 19 30 41 52 63 65 76

　　16 27 29 40 51 62 64 75 5

　　26 28 39 50 61 72 74 4 15

　　36 38 49 60 71 73 3 14 25

　　37 48 59 70 81 2 13 24 35

　　这是八十一宫格的排列图，你可以从中找出规律。

　　首先在第一行中间写下1，然后向下移动到最底下，向右移一格写下2，然后一下向右上方写到最边处，

　　然后平移到最左边，向上移动一格再向右上方写。遇到数字后向下写一格，继续向右上写。

　　按此规律，可写出任意奇数的平方宫格。

　　【洛书文化】

　　河洛文化是我国初民在于自然斗争中所探索、总结适用于日常生活、农业生产、天文、时令、医学、占卜预测学的一种工具。

　　我国初民为适应于农业生产，将洛书分为九宫。太乙居中，一年运行八宫。八宫的名称依春夏秋冬一年流转的时序分别是：冬至、坎宫、叶蛰;立春、艮宫、天留;春分、震宫、仓门;立夏、巽宫、阴洛;夏至、离宫、上天;立秋、坤宫、玄委;秋分、兑宫、仓果;立冬、乾宫、新洛。如配以八卦方位则属于文王后天八卦。

　　在我国古文化中无不打上洛书的印记，因为洛书是和谐、平衡的象征。在我国现存的最早的天文历算著作《周髀算经》中有这样一句话：“洛书者，圆之象也”。洛书使用数字构造出的一个“圆之象”。宋人的解释是：洛书横、竖、斜的数之和都是十五，九个数的和是四十五，是十五的三倍，符合“圆者一围三”。还有一个解释是：洛书不管怎样摆，不管从那个角度数，其直线上的和都是一个固定数，而这正是圆的直径的特点。

　　在我国古代圆表示着包容，表明着和谐，同时表明在包容中和谐的图形，是初民模拟一个最基本的平衡体系过程中的产物。图中的九个数各不相同，但横、竖、斜排列起来之和又是同得十五之数，也就是通过内部黑(阴)白(阳)的调节，使条条线线都能协调起来，达到一种稳定状态。

　　在大自然中，千姿百态的万物，俱在阴阳对立统一作用下构成了一个平衡的整体。如果进一步来说，洛书本身是方形的，又是“圆之象”，正是《周髀算经》中所说的“天圆地方”概念的一个投影。整个人类世界包容在这“天圆地方”之中，而“天圆地方”本身就是一个最大的平衡体系，洛书是这个浩瀚无际的体系的一个最简单也是最明确的缩影。

　　洛书说明，一切事物的运动转化总是打破平衡又回归平衡，平衡的同时又孕育着不平衡，局部不平衡而整体平衡，平衡的整体在一个更大的体系中又是个不平衡的局部，从而促进整个人类社会的进步发展。

　　古人由河图洛书又推衍出先天八卦和后天八卦。

　　河图推演出先天八卦，洛书推演出后天八卦。同时，河洛二图一旋转起来，就又产生了太极图。河图为体，洛书为用。河图、洛书与天文学相结合就能推算出时令，服务于农业生产。河图、洛书与地理学相结合，就产生了风水学，服务于建筑业。河图、洛书与人体的五脏六腑相结合，就产生了中医学，服务于人类的健康。河图、洛书与武术相结合，就产生了太极拳，她既能健身，又能防身;既有健美效果，又能陶冶情操。

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